SPSS教程25-28：生存分析
1.生存分析：一场“速度与激情”的健康追逐赛
2.如何阅读一张生存曲线图？
3.初学者如何理解Cox回归和HR值
4.Cox回归的应用条件
SPSS教程28讲：
Cox回归的应用条件
COX回归，全称为COX比例风险模型，主要用于带有时间的生存结局的影响因素研究，或评价某个临床治疗措施对患者生存的影响。最近几年，由于队列研究的大量开展，COX回归广泛获得应用。特别是临床病人随访研究，十之八九采用的统计学方法便是COX回归。
COX对因变量和自变量要求都不高，只要求结局指标既要有生存的二分类结局，也要有生存时间，对生存时间也没有分布的要求，对自变量要求更低，什么类型的自变量都可以。此外，COX回归要求观察值残差分布同样满足独立性的要求（一般情况下都不成问题，开展回归分析可以基本忽略本要求）
然而，尽管COX回归不用考虑生存数据分布，但有一点还是得明确，cox回归绝不是适用于所有生存数据的多因素分析。至少有2个关键的条件，COX回归必须考虑，也必须满足，第一，等比例风险（Proportionalhazards）假定。第二，当自变量是连续型变量时，Cox回归中自变量与因变量的关系--一种转换后线性关系，也必须满足。
接下来，我沿用上一讲的案例，来稍微详细解释下两个条件
这是一项关于胰腺癌病人术后生存时间的队列研究。该研究的终点为死亡，包括很多可能影响生存的因素。数据库见pancer.sav
等比例风险假定
什么是等比例风险？
举个例子：现在研究术中放疗这一手术方式对胰腺癌患者生存（OS）的影响，在研究方案中，设定术中放疗为治疗组，未术中放疗未对照组，患者接受随访，得到生存结局，开展生存分析。
术中放疗和没有接受术中放疗者在生存时间和结局的差别，这个差别初步可以绘制生存曲线来标的。
可以看出，放疗者和未放疗组，随着时间的推移，其生存率在下降，下降的速度即为单位时间死亡率，或者称之为死亡速率，在生存分析中称之为风险值。两组在任何一个时间都存在着风险率,比如第一个月的风险率、第1年内的风险率、第90天风险率，反映的是不同时间的死亡速度。同一个时间两组风险率的比值称之为风险比即为HR，反映的是任何一个时间点，术中放疗是否比未术中放疗更能预防死亡的发生。
COX回归有一个重大规定，虽然各组生存率下降，各个时间点死亡速度不一致，但是要求下降的速率比是一样，比如第二年，处理组死亡速率是10%，那么对照组死亡速率5%，第三年术中放疗组风险率20%，那么对照组应该也是10%左右，如此，死亡速率之比，也就是HR值保持一致,这便是等比例风险。
为什么要有这个规定呢？
这是因为COX回归计算的HR，是一个总体的HR，只有整个生存过程中HR保持一致，最终求出的HR才能代表总体，否则总体HR没有意义。
等比例风险判断
那么，如何判断数据是否满足这一条件呢？实际中常见的有这几种方法：
1.可以通过K-M方法得到生存曲线图，简单判断其是否符合条件
比如一般情况如果等比例分风险模型，曲线一般呈喇叭开口状（A），或者接近平行，但如果曲线交叉或者接接近交叉的状态（B），那么说明在不同是几点，HR值是不一致，此时不能采用COX回归
2.可以采用COX回归中二次对数生存曲线图来看看
绘制生存结局在不同状态下的二次对数生存曲线图（即横坐标是时间的对数，纵坐标是生存函数的对数的对数），如果生存曲线大致平行，那么COX回归的条件成立，COX回归条件不成立。
3.构造时依协变量开展交互效应分析在COX回归模型中增加研究因素与时依协变量的交互项。如果交互项有统计学意义（P0.05），则表明研究在不同时间的作用不同，也就是说不满足等比例风险假设。4.其它方法
探讨等比例风险假设的方法还很多比如Schoenfeld残差图法、线性相关检验法等，有兴趣的朋友可以