前言
阿兰?图灵是一个谜一般的神奇人物——计算机之父、密码学大师、人工智能奠基者、同性恋领头羊（仿佛混入了什么奇怪的东西...）等等，都是这位神奇人物的标签。任何普通人只要能够拥有以上标签的任意一个，就足以名扬天下了。
或许对于图灵这种历史罕见的天才而言，取得任何荣誉都如同探囊取物般轻松，并不稀奇。然而除了满身的荣誉，他还有很高的颜值：
图灵，-
这样的能力强知识面广的大帅哥，自然令广大少女如痴如醉。广大少男还不敢轻易对这位大帅哥心生妒忌——图灵还是世界级的马拉松运动员，曾经跑赢过奥运银牌得主[1]。
关于图灵在计算机科学领域的各种奠基性成果和长跑健身心得，网上已经有很多不错的文章专门介绍了，这里不再赘述。小编在本文中所要介绍的，是图灵在自然科学领域的一大颠覆性发现——图案的生成（PattrnFormation）机理。
无所不在的图案
事实上“图案”这个东西随处可见。简而言之，图案就是图像的基本构成单元，特点是简单并且重复性高。把眼睛移开屏幕，我们所见的百叶窗、被子上的花纹、小时候给同桌情书上的歪歪扭扭的笔迹等等，全都是图案。在自然科学领域，人们所关心的图案则都是能够自发生成而非人为创造的图案：
自然科学中形形色色的图案
许多读者已经在小编以前的文章中见过其中的一些图案，例如《计算植物》一文中的蕨类植物叶片、向日葵叶序和树枝分岔的形成等。而图灵则更是天马行空——他把生物体内的所有器官都看作图案的一种，并通过这些形形色色的图案总结（猜测）出生成这些图案所需要满足的化学方程。
我们来看看，他是怎么做到的。
图灵的思路
在图灵那个年代，人们对生物研究的印象大多是设计实验、搬显微镜、洗试管、写实验报告（如今这一刻板印象在很多地方依然存在）四部曲，于是很多人嘲笑他：
但图灵终非等闲之辈。他一方面在实验室中进行了大量实验（其实图灵还是一位优秀的实验科学家，估计世上没有他做不到的事），一方面假想和器官形成有关的两种化学物质U和V，并结合实验观测和他惊人的数学天赋推导出了U和V满足的微分方程：
这类方程如今又被称作反应扩散方程（RactionDiffusionEquation）。在数学上，这种方程是二阶抛物方程的一类，和热方程属于同一类。尽管反应扩散方程看似非常简单，但它右端的非线性项给予了这个方程极为丰富的表现力和自由度。例如如果我们假设：
那么得到的U的浓度变化是这样的（颜色越深浓度越高）：
上图是小编通过python语言模拟出来的，详细代码可见[2]
经过反复试验我们可以发现，尽管一开始U的分布是不均匀的（随机扰动），最终U的浓度总是可以达到稳定，并且形成斑点状图案！图灵把化学物质U和V称作成型素（Morphogn）。得到成型素满足的方程后，图灵结合计算机模拟（或许这是最早的数值模拟了），制作出了一张方程参数表用来记录哪些参数可以得到怎样的图案，并在年发表成论文。或许图灵不会想到，这篇题目叫《形态发生的化学原理》的论文[3]，会对后世的数学、物理学、化学和生物学同时产生颠覆性影响，并成为他所有著作中引用量最高的一篇（根据谷歌学术统计）。
对数学的影响——反应扩散方程的崛起
第一个反应扩散方程是英国统计学家和进化生物学家费希尔（RonaldFishr，小编在文章《罗纳德?费希尔——或许是最被低估的科学家》已有介绍）在年提出的[4]，不过这只是一个普通的一维抛物方程，还入不了数学家们的法眼。但图灵的方程却是二维方程组，看起来很比费希尔的方程技术含量高很多，于是立马引起了数学家们的白癜风怎样才能治好北京治疗白癜风到什么医院好