复合材料
复合材料由增强材料和基体组成，其中增强材料提供强度硬度等机械属性，基体主要用于支撑增强材料并将其整合在一起。因为增强材料和基体性质的不同，非均匀性是复合材料的最本质特征。复合材料可以根据增强材料不同分为颗粒增强，层压增强和纤维增强，其中，纤维增强材料根据纤维的排布又可分为单向排布，双向排布和任意排布三种，这使其往往具有各向异性[1][2]。
多尺度理论分析方法
多尺度理论是针对复合材料不均匀的特性，分别从宏观尺度，细观尺度和微观尺度对复合材料的性能进行分析[3]。从宏观尺度对复合材料进行分析时，不可能考虑所有微观结构，因此需要引入代表单元（RepresentativeVolumeElement,RVE或RepresentativeAreaElement,RAE），通过代表单元微观结构获得复合材料宏观等效性能，简化求解。因此代表单元作为宏观结构的微元相对于结构尺寸需要尽可能小，以保证均匀性；同时代表单元相对于微观结构要尽可能大，以包含尽可能多的微观结构信息，更好的描述复合材料宏观等效性能[1]。
细观尺度相关理论
在细观尺度上，材料的各组分按照一定的排布方式形成具有特定结构的复合体，各组分材料可以看作均匀连续介质，而复合体是非均匀的．细观尺度分析的任务是研究材料在载荷作用下的力学响应、组分间载荷传递及细观结构的萌生与演变[4]，其中求解非均匀复合体的宏观等效刚度与等效强度是较为基础且较为重要的内容．目前，求解等效刚度的方法发展较为完善，包括直接等效方法、基于变分原理的定界法和基于夹杂理论的等效方法等。
直接等效方法
直接等效方法基于场量（例如应力和应变）的表面或体积平均而直接计算等效应力和等效应变，然后根据宏观等效应力和宏观等效应变之间的关系，求解宏观等效性能[1]。直接等效法的典型代表包括串联模型、并联模型以及纤维增强复合材料的同心圆柱模型，但可以解析求解的模型并不多，这些模型的假设条件一般也很难满足实际的微观结构，因此实际应用中一般用于粗略的估计，借助有限元方法才能进行精确的求解。具体步骤如下图所示。
应用与发展
目前，直接等效法目前广泛地用于预测碳纳米管增强复合材料、双相钢、随机网络以及编织复合材料等的等效性能，随机算法也被引入到直接等效法中以模拟纤维在复合材料中的空间分布[5][6]。ParkSeung-Hyun的研究利用RVE分析了增强纤维分布对复合材料力学性能的影响，这是利用直接等效法指导设计的一次尝试[7]。针对三维RVE尺寸对计算得到的复合材料性能影响的研究[8]和使用三维数值模拟技术对RVE最佳长度尺度进行估算[9]的研究证明直接等效法仍在不断地优化和发展。
参考文献
[1]陈玉丽,马勇,潘飞,etal.多尺度复合材料力学研究进展[J].固体力学学报,,39(01):1-68.
[2]孟雪松,张瀚,鲍献丰,etal.碳纤维增强复合材料薄层高效建模方法研究[J].电波科学学报,,34(01):23-30.
[3]邓方茜,徐礼华,池寅,etal.基于均匀化理论的混杂纤维混凝土有效弹性模量计算[J].硅酸盐学报,,47(02):15-24.
[4]杨卫,杨卫.细观力学和细观损伤力学[J].力学进展,,22(1):1-9.
[5]MohammadpourE,AwangM,KakooeiS,etal.Modelingthetensilestress–strainresponseofcarbonnanotube/polypropylenenano北京哪家治疗白癜风最好治疗白癜风外用药